Tugas Catatan Anuitas

Pengertian Anuitas
I. Pengertian

Anuitas : Cara pembayaran hutang dengan jumlah yang sama besar dan dalam jangka waktu yang sama

terkandung : -----Dalam Anuitas (A) 1. Angsuran (An)
-----2. Bunga (Bn)

A = An + Bn
Contoh :
Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah tabel rencana angsuran !

Tabel Rencana Angsuran
Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1 Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29
2 Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07
3 Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80
4 Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76
5 Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0

A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn



II. Rumus –Rumus

A. Mencari hubungan antara Angsuran dengan Angsuran yang berurutan

Pada akhir tahun I : A = A1 + B1
Pada akhir tahun II : A = A2 + B2
Pada akhir tahun III : A = A3 + B3
A1 + B1 = A2 + B2
 (H-A1)bA1 + Hb = A2 +
A1 + Hb = A2 + Hb – A1b
A1 = A2 – A1b
 A1bA2 = A1 +

A2 = A1 (1+b)

A2 + B2 = A3 + B3
 A3 + (H − A1 – A2)bA2 + (H - A1)b =
A2 = A3 – A2b
A3 = A2 + A2b

A3 = A2(1+b)

Kesimpulan: Rumus mencari Angsuran ke-n, jika diketahui Angsuran sebelumnya

A = A (1+b)

atau
A = A (1+b)


Contoh :
Hutang sebesar Rp 100.000,00 akan dilunasi dengan sistem angsuran anuitas selama 4 tahun, dengan suku bunga 2% per tahun. Jika besarnya angsuran ke-2 adalah Rp 24.747,63, hitunglah besarnya angsuran ke-3.

Diketahui:
H : Rp 100.000,00
n : 4
b : 2 %
A2 : Rp 24.747,63
Ditanya : Angsuran ke-3 (A3)
Jawab. :

A = A (1+b)
A3 = A2 (1+0,02)
A3 = 24.747,63 (1,02)
A3 = 25.242,58
 Rp 25.242,58Besarnya angsuran ke-3 adalah



B. Mencari Hubungan antara Angsuran ke-n dengan Angsuran I

A = A (1+b)

A2 = A1(1+b)
A3 = A2(1+b) A3 = A1(1+b) (1+b)
A3 = A1 (1+b)

A4 = A3(1+b)A4 = A1(1+b) (1+b)
A4 = A1(1+b)

Kesimpulan: Rumus mencari Angsuran ke-n, jika diketahui Angsuran pertama

A = A1 (1+b)

Atau:
A = A1(1+b)